Jeux de Sudoku et de Logique
Le minimum d'indices pour qu'une grille ait une seule solution est dix-sept. Ce n'est pas une règle empirique, c'est un théorème.
42 jeux · choisis à la main puis complétés par le catalogue
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Le sudoku n'est pas un jeu de chiffres. Les neuf symboles pourraient être des lettres, des couleurs ou des visages et rien ne changerait.
Comment cette liste est faite
C'est un jeu de contraintes : quatre-vingt-une cases, vingt-sept groupes de neuf, et une seule règle répétée. Tout ce qu'on fait en le résolvant, c'est éliminer, jamais deviner — et c'est là la différence entre un vrai sudoku et une grille remplie au hasard par un générateur paresseux. Un vrai sudoku a une solution unique, et depuis n'importe quel point on peut y arriver par pure déduction.
Dix-sept
Il y a un nombre que presque personne ne connaît et qui en dit plus sur la nature de ce jeu que n'importe quelle critique.
Le minimum d'indices pour que la solution soit unique est dix-sept. Ce n'est ni une estimation ni une convention éditoriale : c'est un résultat démontré. En 2012, trois chercheurs — Gary McGuire, Bastian Tugemann et Gilles Civario, à l'University College de Dublin — ont épuisé par ordinateur l'espace des grilles possibles à seize indices et prouvé qu'il n'en existe pas une seule à solution unique. Le calcul a brûlé des millions d'heures de processeur.
Pourquoi ça compte quand on joue : si une grille affiche moins de dix-sept cases remplies, soit elle a plusieurs solutions, soit le jeu vous en cache. Et s'il y a plusieurs solutions, vous ne déduisez pas, vous essayez — et l'agacement que vous avez ressenti avait raison.
« Difficile » ne veut pas dire « vide »
L'erreur la plus répandue, et les mauvais générateurs en vivent.
Enlever des indices rend la grille plus vide, pas forcément plus dure. La difficulté tient à la technique qu'il faut pour le coup suivant. S'il suffit de regarder une ligne et de voir qu'il n'y manque qu'un chiffre, c'est facile quel que soit le nombre d'indices. S'il faut en revanche remarquer que deux cases d'un bloc ne peuvent contenir que deux chiffres, et que ces deux chiffres disparaissent donc du reste du bloc, c'est dur — cela s'appelle une paire nue, et c'est le premier échelon au-dessus du niveau débutant.
Les générateurs sérieux le mesurent ainsi : ils lancent un solveur, relèvent la technique la plus avancée dont il a eu besoin, et en déduisent le niveau. Une grille à trente indices peut être plus dure qu'une à vingt-quatre.
Ce qui manque, et c'est très français
Une absence que ce catalogue doit avouer avant qu'on la découvre.
Les mots fléchés sont une invention française — les définitions écrites à l'intérieur de la grille, avec des flèches qui indiquent le sens — et c'est le jeu de grille que la France pratique vraiment, bien plus que les mots croisés à l'américaine. Il n'en existe pratiquement pas en jeu de navigateur, ici comme ailleurs, et la raison est la même que pour les mots croisés : une grille exige des définitions écrites à la main, une par une, ce qui relève de la rédaction et pas du développement. Personne n'en produit gratuitement à la chaîne.
Ce qu'il y a ici
Quatorze vrais sudokus dans le catalogue. Ils ne sont pas interchangeables : l'un propose des grilles 4×4 et 6×6 en plus du 9×9, un autre associe le futoshiki — la variante avec les signes plus grand et plus petit entre les cases — et un autre abandonne complètement la grille classique.
Dessous, la page se remplit avec le reste de l'étagère logique, quatre cent neuf jeux : nonogrammes, emboîtements, déduction, parcours. Ce sont des proches parents, en ceci qu'ils demandent la même chose — voir la contrainte avant de bouger.
Questions fréquentes
Qu'est-ce qui rend une grille difficile ?
Pas le nombre d'indices déjà posés, contrairement à ce que presque tout le monde croit. La difficulté, c'est quelle technique il faut pour avancer d'un cran. Une grille à trente indices peut être plus dure qu'une à vingt-quatre si elle arrive à un point qui exige un motif que l'œil ne trouve pas seul. Les vrais générateurs le mesurent en lançant un solveur et en notant la technique la plus avancée dont il a eu besoin.
Combien d'indices au minimum ?
Dix-sept, et c'est un théorème, pas un usage. En 2012, Gary McGuire, Bastian Tugemann et Gilles Civario ont épuisé par ordinateur l'espace des grilles à seize indices et démontré qu'aucune n'a de solution unique. Le calcul a consommé des millions d'heures de processeur.
Y a-t-il des mots fléchés ?
Non, et c'est le manque le plus visible pour un lecteur français. Les mots fléchés sont une invention française — les définitions à l'intérieur de la grille, avec des flèches — et il n'en existe pratiquement pas en jeu de navigateur, parce qu'une grille de mots fléchés exige des définitions écrites à la main. C'est du travail de rédaction, pas de programmation.
Ça marche sur téléphone ?
Certains, et nous l'indiquons. Le sudoku devrait être le jeu de téléphone parfait — une grille, dix touches, aucune urgence — mais la plupart de ces versions sont faites pour la souris et sur petit écran les cases deviennent minuscules. Regardez l'étiquette avant d'ouvrir.