Jogos de Sudoku e Lógica
O mínimo de números dados para a solução ser única é dezessete. Não é regra prática — é teorema.
42 jogos · escolhidos à mão, depois completados pelo catálogo
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Sudoku não é um jogo de números. Os nove símbolos podiam ser letras, cores ou rostos e não mudaria absolutamente nada.
Como esta lista foi montada
É um jogo de restrições: oitenta e uma casas, vinte e sete grupos de nove, e uma regra só, repetida. Tudo o que se faz ao resolver é eliminar, nunca adivinhar — e essa é a diferença entre um sudoku de verdade e uma grade preenchida no chute por um gerador preguiçoso. Um sudoku de verdade tem uma solução só, e de qualquer ponto dá para chegar nela por dedução pura.
Dezessete
Tem um número que quase ninguém conhece e que diz mais sobre a natureza deste jogo do que qualquer resenha.
O mínimo de números já escritos para a solução ser única é dezessete. Não é estimativa nem convenção editorial: é um resultado demonstrado. Em 2012 três pesquisadores — Gary McGuire, Bastian Tugemann e Gilles Civario, no University College de Dublin — esgotaram por computador o espaço dos possíveis quebra-cabeças de dezesseis pistas e provaram que não existe nem um com solução única. O cálculo queimou milhões de horas de processador.
Por que isso importa para quem joga: se uma grade mostra menos de dezessete casas preenchidas, ou tem mais de uma solução ou o jogo está escondendo alguma. E se tem mais de uma solução você não está deduzindo, está chutando — e aquela sensação de irritação que você teve estava certa.
«Difícil» não quer dizer «vazio»
O erro mais comum, e os geradores ruins vivem dele.
Tirar números deixa a grade mais vazia, não necessariamente mais dura. A dificuldade está em qual técnica é preciso para a jogada seguinte. Se basta olhar uma linha e ver que falta um número só, é fácil com qualquer quantidade de pistas. Se, em vez disso, é preciso notar que duas casas de um bloco só podem conter dois algarismos, e que portanto esses dois algarismos somem do resto do bloco, aí é difícil — isso se chama par nu, e é o primeiro degrau acima do nível básico.
Quem gera a sério mede assim: roda um resolvedor automático, anota a técnica mais avançada de que precisou, e daí tira o nível. Uma grade com trinta números dados pode ser mais dura que uma com vinte e quatro.
Um quebra-cabeça americano com nome japonês
Já que estamos nas coisas que quase ninguém sabe.
Ele apareceu numa revista dos Estados Unidos em 1979 com o nome de Number Place. Foi inventado por Howard Garns, um arquiteto aposentado de Indianápolis, e não foi creditado: o nome dele só aparece como entrada recorrente na lista de colaboradores das edições que traziam seus quebra-cabeças. A Nikoli, uma editora japonesa de passatempos, pegou o jogo em 1984 e deu a ele o nome japonês que todo mundo usa agora. Em 2004 voltou ao mundo de língua inglesa através de um juiz aposentado de Hong Kong que tinha escrito um programa para gerar as grades, e em um ano estava em todos os jornais do planeta.
Garns morreu em 1989. Não viu nada disso.
O que tem aqui
Quatorze sudokus de verdade no catálogo. Não são intercambiáveis: um oferece grades 4×4 e 6×6 além da 9×9, outro junta o futoshiki — a variante com os sinais de maior e menor entre as casas — e outro abandona a grade clássica por completo.
Embaixo, a página se completa com o resto da prateleira lógica, quatrocentos e nove jogos: nonogramas, encaixes, dedução, percursos. São parentes próximos, no sentido de que pedem a mesma coisa — enxergar a restrição antes de mexer.
Perguntas que as pessoas fazem
O que deixa um sudoku difícil?
Não é quantos números já vêm preenchidos, que é o que quase todo mundo acha. A dificuldade é qual técnica é preciso usar para dar o próximo passo. Uma grade com trinta números dados pode ser mais dura que uma com vinte e quatro se chegar num ponto que exige um padrão que o olho não acha sozinho. Quem gera quebra-cabeças a sério mede isso rodando um resolvedor e anotando a técnica mais avançada de que ele precisou.
Qual é o mínimo de números dados?
Dezessete, e é um teorema, não um costume. Em 2012 Gary McGuire, Bastian Tugemann e Gilles Civario esgotaram por computador o espaço das grades de dezesseis pistas e provaram que não existe nenhuma com solução única. O cálculo consumiu milhões de horas de processador.
Tem palavras cruzadas e caça-palavras?
Caça-palavras sim, na coleção de jogos de palavras. Cruzadas quase não, e o motivo é o mesmo em qualquer idioma: uma grade de cruzadas precisa de definições escritas à mão, uma por uma. Isso é trabalho de redação, não de programação, e por isso praticamente não existe de graça num navegador.
Funcionam no celular?
Alguns sim, e a gente marca quais. O sudoku deveria ser o jogo perfeito de celular — uma grade, dez teclas, sem pressa — mas a maioria destas versões foi feita para o mouse e em tela pequena as casas ficam minúsculas. Olhe a etiqueta antes de abrir.